有效數(shù)字是指在分析工作中實際能夠測量得到的數(shù)字。在保留的有效數(shù)字中，只有最后一位數(shù)字是可疑的(有±1的誤差),其余數(shù)字都是準(zhǔn)確的。例如滴定管讀數(shù)25.31mL中，25.3mL是確定的，0.01mL是可疑的，可能為25.31mL±0.01mL。有效數(shù)字的位數(shù)由所使用的儀器決定，不能任意增加或減少。下列是一組數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù)：

2.1      1.0       兩位有效數(shù)字

1.98      0.0382     三位有效數(shù)字

18.79%    0.7200     四位有效數(shù)字

43219     1.0008     五位有效數(shù)字

3600      100       有效數(shù)字位數(shù)不確定

在以上數(shù)據(jù)中，數(shù)字“0”具有不同的意義。在第一個非“0”數(shù)字前的所有的“0”都不是有效數(shù)字，只起定位作用，與精度無關(guān)，例如0.0382;而第一個非“0”數(shù)字后的所有的“0”都是有效數(shù)字，例如：1.0008、0.7200。另外，像3600這樣的數(shù)字，一般看成4位有效數(shù)字，但它可能是2位或3位有效數(shù)字。對于這樣的情況，應(yīng)該根據(jù)實際情況，分別寫成3.6×10³、3.60×10³或3.600×10³較好。   

在相關(guān)計算中，常會遇到倍數(shù)、分?jǐn)?shù)關(guān)系，如2、3、1/3、1/5等。由于其是非測量所得，可視為無限多位有效數(shù)字，而對于含有對數(shù)的有效數(shù)字，如pH、pKa、lgK等，其位數(shù)取決于小數(shù)部分的位數(shù)，整數(shù)部分只說明該數(shù)值的方次。如pH=9.32為兩位有效數(shù)字而不是三位。

2.有效數(shù)字修約規(guī)則

在處理數(shù)據(jù)過程中，涉及的各測量值的有效數(shù)字位數(shù)可能不同，根據(jù)有效數(shù)字的要求，常常要棄去多余的數(shù)字，然后再進(jìn)行計算。舍棄多余數(shù)字的過程稱為數(shù)字修約。它所遵循的規(guī)則稱為數(shù)字修約規(guī)則。數(shù)字修約時，應(yīng)依據(jù)GB/T8170《數(shù)值修約規(guī)則與極限數(shù)值的表示和判定》執(zhí)行。有效數(shù)字修約規(guī)則可歸納為口訣：四舍六入五成雙；五后非零就進(jìn)一，五后皆零視奇偶，五前為偶應(yīng)舍去，五前為奇則進(jìn)一。

試題

將下列數(shù)據(jù)修約為兩位有效數(shù)字：1.43426、1.4631、1.4507、1.4500。

解1)1.43426,根據(jù)有效數(shù)字修約規(guī)則，第三位數(shù)字小于4,應(yīng)舍去，所以1.43426修約后為1.4。

2)1.4631的第三位數(shù)字等于6,應(yīng)進(jìn)1,所以1.4631修約后為1.5。

3)1.4507的第三位數(shù)字為5,但其后面數(shù)字并非全部為0,應(yīng)進(jìn)1,所以1.4507修約后為1.5。   

4)1.4500的第三位數(shù)字為5,其后面數(shù)字全部為0,而5前面的數(shù)字為偶數(shù)，應(yīng)舍棄。所以，1.4500修約后為1.4。

注意，若擬舍棄的數(shù)字為兩位以上，應(yīng)按規(guī)則一次修約，不能分次修約。例如將2.5491修約為兩位有效數(shù)字，不能先修約為2.55,再修約為2.6,而應(yīng)一次修約到位即2.5。在用計數(shù)器(或計算機(jī))處理數(shù)據(jù)時，對于運算結(jié)果，也應(yīng)按照有效數(shù)字的計算規(guī)則進(jìn)行修約。