一. Lambert-Beer 定律——光吸收基本定律

      “ Lambert-Beer 定律 ” 是說明物質對單色光吸收的強弱與吸光物質的濃度（c）和 液層厚度 （b）間的關系的定律，是光吸收的基本定律，是紫外-可見光度法定量的基礎。

Lambert定律 —— 吸收與液層厚度 （b）間的關系

  Beer 定律 —— 吸收與物質的濃度（c）間的關系

    “ Lambert-Beer 定律 ”可簡述如下：

    當一束平行的單色光通過含有均勻的吸光物質的吸收池（或氣體、固體）時，光的一部分被溶液吸收，一部分透過溶液，一部分被吸收池表面反射；

設：入射光強度為 I₀，吸收光強度為I_a，透過光強度為I_t，反射光強度為I_r，則它們之間的關系應為：

                 I₀ = I_a + I_t + I_r                                (4)

    若 吸收池的質量和厚度都相同，則 I_r 基本不變，在具體測定操作時 I_r 的影響可互相抵消（與吸光物質的 c及 b 無關）

上式可簡化為：           I₀ = I_a + I_t                                    (5)

實驗證明：當一束強度為 I₀ 的單色光通過濃度為 c、液層厚度為 b 的溶液時，一部分光被溶液中的吸光物質吸收后透過光的強度為  I_t ，則  它們之間的關系為：

                稱為透光率，用 T % 表示。

                稱為 吸光度，用 A 表示

      則                A = -lgT = K · b ·c                      (7)

      此即    Lambert-Beer  定律  數(shù)學表達式。

    L-B 定律 可表述為：當一束平行的單色光通過溶液時，溶液的吸光度 (A) 與溶液的濃度 (C) 和厚度 (b) 的乘積成正比。它是分光光度法定量分析的依據(jù)。

二. 吸光度的加和性

設 某一波長（ l ）的輻射通過幾個相同厚度的不同溶液c₁，c₂⋯⋯ c_n，其透射光強度分別為 I₁， I₂ ⋯⋯ I_n，根據(jù)吸光度定義：這一吸光體系的總吸光度為  

而 各溶液的吸光度分別為：

   (8)

 吸光度的和為：                     (9)

即  幾個（同厚度）溶液的吸光度等于各分層吸光度之和。

    如果溶液中同時含有 n 中吸光物質，只要各組分之間無相互作用（不因共存而改變本身的吸光特性），則：

A = K₁C₁ b₁ + K₂C₂ b₂ + ⋯⋯ K_nC_n b_n = A₁ + A₂+ ⋯⋯ + A_n     (10)

應用：①進行光度分析時，試劑或溶劑有吸收，則可由所測的總吸光度 A 中扣除，即 以試劑或溶劑為空白的依據(jù)；

      ②測定多組分混合物；

      ③校正干擾。

三. 吸光系數(shù)

    Lambert-Beer  定律中的比例系數(shù)“K ”的物理意義是：吸光物質在單位濃度、單位厚度時的吸光度。

    一定條件（T、 l 及溶劑）下， K 是物質的特征常數(shù)，是定性的依據(jù)。

    K 在標準曲線上為斜率，是定量的依據(jù)。常有兩種表示方法：

1. 摩爾吸光系數(shù)（e）：當 c用 mol/L 、b 用 cm 為單位時，用摩爾吸光系數(shù) e  表示，單位為 L/mol·cm

                    A = e · b · c                        (11)

     e 與 b及 c 無關。 e  一般不超過 10⁵ 數(shù)量級，通常： e  > 10⁴ 為強吸收；             e < 10² 為弱吸收； 10² > e  > 10⁴ 為中強吸收。

    吸收系數(shù)不可能直接用 1 mol/L 濃度的吸光物質測量，一般是由較稀溶液的吸光系數(shù)換算得到。

2. 吸光系數(shù)

    當 c 用 g /L ，b 用 cm 為單位時，K 用吸光系數(shù) a 表示，單位為 L/g·cm

                     A = a · b · c                      (12)

       e 與 a 之間的關系為：    e = M · a                       (13)

      e ——通常多用于研究分子結構

       a ——多用于測定含量。

四. 引起偏離 Lambert-Beer  定律的因素

    根據(jù) L-B  定律，A與c的關系應是一條通過原點的直線，稱為“標準曲線”。但事實上往往容易發(fā)生偏離直線的現(xiàn)象而引起誤差，尤其是在高濃度時。導致偏離L-B定律的因素主要有：

1. 吸收定律本身的局限性

     事實上， L-B  定律是一個有限的定律，只有在稀溶液中才能成立。由于在高濃度時（通常 C > 0.01mol/L），吸收質點之間的平均距離縮小到一定程度，鄰近質點彼此的電荷分布都會相互受到影響，此影響能改變它們對特定輻射的吸收能力，相互影響程度取決于C，因此，此現(xiàn)象可導致 A與 C 線性關系發(fā)生偏差。

      此外，                     （ n 為折射率）

     只有當 c £ 0.01mol/L（低濃度）時，n 基本不變，才能用e 代替e_真 。

2. 化學因素

     溶液中的溶質可因 c 的改變而有離解、締合、配位以及與溶劑間的作用等原因而發(fā)生偏離 L-B 定律的現(xiàn)象。

例：在水溶液中，Cr(Ⅵ)的兩種離子存在如下平衡

Cr₂O₄^2- + H₂O ⇌ 2CrO₄^2- + 2H⁺

Cr₂O₄^2- 、CrO₄^2-  有不同的 A 值，溶液的 A  值是二種離子的 A 之和。但由于隨著濃度的改變（稀釋）或改變溶液的 pH 值， [Cr₂O₄^2- ] /[CrO₄^2-] 會發(fā)生變化，使C_總與 A_總 的關系偏離直線。

消除方法：控制條件。

3. 儀器因素（非單色光的影響）

     L-B 定律的重要前提是“單色光”，即 只有一種波長的光；實際上，真正的單色光卻難以得到。由于吸光物質對不同 l 的光的吸收能力不同（ e 不同），就導致對的偏離。“單色光”僅是一種理想情況，即使用棱鏡或光柵等所得到的“單色光”實際上是有一定波長范圍的光譜帶，“單色光”的純度與狹逢寬度有關，狹縫越窄，他所包含的波長范圍也越窄。

4. 其它光學因素

（1）散射和反射：渾濁溶液由于散射光和反射光而偏離 L-B

（2）非平行光